Статистическая обработка: одна выборка

Это важный момент. Обычно делят шкалу показателей на 5-7 интервалов и считают, сколько полученных нами показателей в выборке попадают в каждый интервал. За счёт этого мы переходим от измеренных нами количественных показателей к частотам встречаемости определённых показателей в данной выборке, т.е. к частотному распределению. Гистограмма - это диаграмма, отражающая частотное распределение признака в заданных интервалах значений. Можно просто разделить шкалу на равные интервалы: так, чтобы получилось 5 интервалов. А можно разделить её на интервалы "со смыслом" для каждого интервала в соответствии с количественным значением признака, например: 1) высокое, 2) выше среднего, 3) среднее, 4) ниже среднего, 5) низкое.

Построение гистограммы онлайн: Перейти

Характеризуем выборку тремя основными показателями (если предварительно доказали для неё нормальное распределение):

1. Количество замеров: n=...

2. Среднее значение: Xср.=...

3. Стандартное отклонение: sотклон.=±...

Получается примерно так: n=19; 14,8±3,49 Это и есть характеристика вашей выборки, её обобщённые показатели.

Иногда также указывают четвёртый показатель:

4. Ошибка среднего значения: sсреднего=±...

Кстати, во многих исследовательских работах авторы любят указывать именно этот показатель (ошибку среднего) вместо стандартного отклонения. Так выглядит более красиво, т.к. ошибка среднего всегда получается более маленькой, чем стандартное отклонение. Но это неправильно: вашу конкретную выборку характеризует именно стандартное отклонение, а ошибка среднего является более обобщённым показателем, который характеризует вариации множества выборок, т.е. относится уже к характеристике генеральной совокупности.

Лучше привести ошибку среднего дополнительно после характеристике вашей выборки. Получится примерно так: n=19; 14,8±3,49; sсреднего=±0,57

Можно посмотреть образец и воспользоваться готовым шаблоном, скачав прикреплённый ниже файл Obrazets_1vyborkaSrednijeZnachenija.xls (но его могут видеть на этой странице только зарегистрированные пользователи)

Или посмотреть прямо в Интернете:

Образец стат.обработки Одной выборки + Шаблон для вставки и обработки своих данных

В этом случае мы характеризуем выборку частотами присутствующих в ней более мелких подгрупп. Для этого используется один из взаимосвязанных вариантов: либо проценты, либо доли единицы. Естественно, что сумма всех частот должна соответственно составлять либо 100%, либо 1 (единицу).

Допустим, мы обследовали рост 25 человек, затем разделили шкалу, полученную по показателям их роста на 5 интервалов: 1) 163-165 см, 2) 166-168 см, 3) 169-171 см, 4) 172-174 см, 5) 173-175 см. В каждом интервале оказалась подгруппа из какого-то количества людей: 1) 3, 2) 5, 3) 7, 4) 6, 5) 4.

Получится примерно так: n=25, подгруппа 1 = 12%, подгруппа 2 = 20%, подгруппа 3 = 28%, подгруппа 4 = 24%, подгруппа 5 = 16% (в сумме проценты всех 5 групп дают 100%).

Или так: n=25, подгруппа 1 = 0,12, подгруппа 2 = 0,2, подгруппа 3 = 0,28, подгруппа 4 = 0,24, подгруппа 5 = 0,16 (в сумме все доли всех 5 групп дают 1 - единицу)

Часто как раз используется разделение именно на 5 групп по степени проявления признака: 1) низкое значение, 2) ниже среднего, 3) среднее, 4) выше среднего, 5) высокое значение признака.

Частотное распределение может оказаться единственно возможной характеристикой вашей выборки, если вы исследуете не количественные признаки, а качественные. Например, цвет волос у испытуемых.

Получится примерно так: n=25, рыжие = 12%, русые = 20%, блондинки = 28%, шатенки = 24%, брюнетки = 16% (в сумме проценты всех 5 групп дают 100%).

Сравнение частотного расределения, обнаруженного в вашей выборке, с теоретически предполагаемым распределением признака.

Вы определите достоверность различий между реальным распределением показателей в вашей выборке (вашем опыте, обследовании) и теоретически ожидаемым распределением. В результате сможете сделать вывод: различия достоверны (или недостоверны), т.е. соответствуют ли ваши данные ожидаемым результатам или нет.

Получится примерно так: p<0,05, различия недостоверны. Это означает, что вы получили именно то, что и ожидали, что предполагали теоретически. Если же подтвердится достоверность различий, то это будет означать, что вы получили совсем не то, что предполагали.

Сопоставление эмпирического (полученного в вашем опыте) распределения признака с теоретическим

Для этого подойдут три метода статистической обработки:

1. χ² - критерий Пирсона хи-квадрат Учтите, количество данных в вашей группе должно быть достаточно большим: п≥30. При п<30 критерий χ² дает весьма приближенные значения. Точность крите­рия повышается при больших п.

2. λ - критерий Колмогорова-Смирнова

3. m - биномиальный критерий